Types de filtres basés sur R et C

Un filtre est (dans ce contexte) un circuit qui supprime les fréquences d'un signal proposé. Ce qui est important ici, c'est le degré de suppression des fréquences indésirables (pente) et la précision avec laquelle celle-ci a lieu (qualité ou Q). Cela dépend des caractéristiques du filtre. Dans les applications basse fréquence, un filtre RC est généralement suffisant ; dans les circuits haute fréquence, des bobines sont également utilisées comme éléments filtrants. Avec les filtres évoqués ici, le signal est toujours affaibli.

Selon l'application, les filtres suivants sont utilisés :

Filtres basés sur R et C en détail Les filtres RC décrits ci-dessous sont passifs, c'est-à-dire qu'aucune amplification n'est appliquée. Le résultat final est donc toujours une atténuation du signal d'entrée. De plus, les filtres ne correspondent pas à l’image idéale présentée ci-dessus. La caractéristique sera une ligne descendante ou montante lente à partir de la fréquence centrale.

Comme il n'y a qu'un seul élément dépendant de la fréquence dans le circuit, nous les appelons filtres de premier ordre. La fréquence de coupure est appelée la fréquence à laquelle le filtre atteint une atténuation de -3 dB.

Les différents filtres sont maintenant abordés en détail. Nous appelons le signal d'entrée VIN et le signal de sortie VOUT.

Le diagramme de BodeLe comportement d'un filtre RC peut être représenté graphiquement à l'aide d'un diagramme de Bode. Un tel schéma permet de comprendre d'un seul coup d'œil le comportement du filtre RC représenté. Un exemple de diagramme de Bode du filtre passe-bas est présenté ci-dessous.

La réponse en fréquence est représentée dans la partie supérieure du diagramme. La caractéristique s'étend horizontalement jusqu'à ce qu'elle soit proche de la fréquence de coupure. Ensuite, il se baisse pour atteindre la fréquence de coupure à -3 dB. La caractéristique se plie ensuite davantage jusqu'à un angle d'atténuation de 20 dB par décade ou 6 dB par octave. La zone allant de 0 à la fréquence de coupure est appelée bande passante et constitue également la bande passante de ce filtre.

La zone située au-dessus de la fréquence de coupure est appelée bande d'arrêt. L'atténuation dans la bande d'arrêt augmente avec la fréquence et les très hautes fréquences ne seront plus du tout autorisées à passer.

La fréquence de coupure est la fréquence à laquelle la résistance alternative du condensateur est égale à la résistance ohmique de R. C'est le point auquel l'atténuation est de -3 dB et la tension de sortie est de 70,7 % de la tension d'entrée. Cela semble étrange car les deux résistances sont les mêmes, non ? Veuillez noter que la somme des résistances dépend également de la fréquence. Z changera donc également dynamiquement. Le calcul peut être vérifié à l'aide de la feuille de calcul incluse.

La partie inférieure du diagramme de Bode montre le comportement de phase du filtre passe-bas. Aux basses fréquences, la résistance alternative de C1 est très élevée et a peu d'influence sur le signal de sortie. Le circuit se comporte de manière résistive (comme une résistance) et il n'y a donc pas de déphasage. À mesure que la fréquence augmente, la résistance au courant alternatif de C diminue et le comportement de la phase sera de plus en plus influencé par C.

L'angle de phase M du signal de sortie par rapport au signal d'entrée devient de plus en plus grand. A la fréquence de coupure M al est de -45°. Le signal de sortie est en retard sur le signal d'entrée en raison du temps de charge du condensateur.

En fin de compte, la résistance au courant alternatif du condensateur devient si petite qu'elle domine complètement le circuit. L'angle de phase M est alors devenu 90°.

La fréquence de croisement et l'angle de phase peuvent être calculés comme suit :

Fréquence de coupure :

Angle de phase:

De cette façon, nous pouvons combiner des filtres. En fonction du nombre d'éléments dépendant de la fréquence, un numéro d'ordre leur est attribué. Deux filtres passe-bas successivement forment un filtre du second ordre.

Le nombre de n filtres consécutifs forme un filtre d’ordre n. On peut simplement calculer l'angle d'atténuation en multipliant n par -20dB. Un filtre du nième ordre a donc une atténuation de

n x-20dB/décennie ou nx6dB/octave. De cette manière, un filtre du 4ème ordre se rapproche de la caractéristique idéale d’un filtre passe-bas. Malheureusement, la pratique est plus difficile. Après tout, chaque filtre impose une charge (dépendante de la fréquence) à son prédécesseur ! Les résultats en termes de tension de sortie et de fréquence de coupure sont spectaculaires. Avec chaque filtre, la tension de sortie à la fréquence de coupure représente environ 70 % du signal du prédécesseur. Avec un filtre de 4ème ordre, il vous reste 0,7*0,7*0,7*0,7*VIN, ce qui équivaut à environ 24 % du signal d'entrée d'origine ! La formule officielle pour l’atténuation d’un filtre d’ordre n est la suivante :

Avec le nombre de filtres, la fréquence de coupure se décale également vers le bas selon la formule suivante :

Les résultats sont clairement visibles dans le diagramme de Bode d'un filtre passe-bas du 2ème ordre :

La ligne bleue est la caractéristique d'un filtre passe-bas du premier ordre, la rouge est la caractéristique d'un filtre passe-bas du deuxième ordre basé sur les mêmes composants. En raison de la cohérence dynamique mutuelle, il est difficile de concevoir et d’appliquer un filtre multi-ordres stable. En règle générale, la résistance est 10 fois plus grande et le condensateur 10 fois plus petit à chaque étage suivant. Cela modifie bien sûr le Fc du filtre 2, ce qui annule largement son efficacité.

Les filtres d'ordres multiples sont donc généralement conçus comme des filtres actifs utilisant un ou plusieurs amplificateurs opérationnels.

Ci-dessus, vous voyez un réseau cristallin de silicium sur la première image. Il s’agit d’un réseau solide car les atomes de silicium peuvent toujours emprunter un électron les uns aux autres pour compléter la coque externe. Il faut en fait imaginer l’image en trois dimensions. Les six paires sont donc toujours partagées par deux atomes. Cela rend la liaison entre les électrons et les noyaux très forte (on parle alors de liaison covalente). Le silicium pur est donc un mauvais conducteur. Si nous contaminons le silicium pur avec des atomes qui ne rentrent pas exactement dans ce réseau, comme le phosphore qui a 5 électrons dans la couche externe, il se produit un phénomène que nous pouvons exploiter à bon escient. Le seul électron restant de l’atome de phosphore ne rentre pas dans les liaisons et est donc « libre ». Cela augmente considérablement les propriétés conductrices du cristal. Parce qu’il y a « trop » de particules négatives dans ce réseau, nous l’appelons N-Silicium. On peut également appliquer une contamination avec un atome avec trois électrons dans la coque externe, comme le Bore. Maintenant, un trou est créé, pour ainsi dire, dans le réseau dans lequel un électron peut facilement s'insérer. Cependant, cet électron provient alors d’un autre atome, qui à son tour manque d’électrons. De cette façon, le trou, pour ainsi dire, se déplace à travers le matériau, le rendant conducteur. Le silicium présentant cette contamination est appelé P-Silicon.

Si nous pressons maintenant des électrons dans la couche N de la diode, la pression sur la couche barrière augmente. À un certain point, la pression (tension) est si grande que les électrons peuvent sauter par-dessus la couche barrière. Au-dessus de cette tension (0,7 Vol avec du silicium ordinaire), la diode conduit presque complètement. Avec une source de tension illimitée, cela entraînera des courants très élevés, provoquant une défaillance de la diode. Une résistance série est donc nécessaire

Si nous enfonçons des électrons dans la couche P de la diode, ils rempliront les trous de cette couche et la couche barrière deviendra donc plus large. (la même chose se produit du côté N où nous aspirons les électrons) Le résultat est qu'aucun courant ne circule. (en réalité, presque toutes les diodes ont un très faible courant de fuite). Veuillez noter que ce comportement est soumis à une tension maximale. En cas de dépassement, la diode se brisera.

Avant de commencer avec le circuit, il est bon de réfléchir d'abord à la quantité de tension et de courant continu qui doit être commutée. Sur la base de ces informations, vous pouvez sélectionner le bon mosfet. Les paramètres les plus importants se trouvent dans les fiches techniques du fabricant. Cela concerne le courant de drain ID, la tension de grille VGS, la tension de drain maximale VDS(MAX) et la puissance maximale que le mosfet est autorisé à dissiper. Un paramètre important est la résistance de conduction en pleine conduction RDS(ON). De plus, la tension de grille minimale à laquelle le mosfet commence à conduire le VGS (th) est importante. Le drain se comporte plus ou moins comme une source de courant qui, à partir d'un volt ou deux de tension de drain, fournit un courant constant dont l'amplitude dépend de la tension de grille. La grille est complètement isolée du reste du Mosfet et donc aucun courant de grille ne circule ! Cela rend un Mosfet très facile à contrôler avec une tension continue. Cependant, le Mosfet a une surface relativement grande avec une très fine couche de séparation entre la grille et le substrat. En conséquence, le Mosfet a une capacité d'entrée relativement importante. Cela garantit que le courant circule brièvement vers la grille pour la charger (voir condensateur). Ce court pic peut être si intense qu'il est parfois nécessaire de protéger le circuit de commande avec une résistance série dans la ligne de grille, ce qui ralentit quelque peu la commutation. REMARQUE Étant donné que les MOSFET se comportent comme une source de courant réglable, le courant le plus élevé ou la résistance interne la plus faible n'est généralement atteint qu'à une tension considérablement supérieure au VGS(th)

Habituellement, même une tension supérieure au 5 V fourni par un microcontrôleur 5 V comme logique 1. Vous devez donc lire attentivement les fiches techniques pour voir si le mosfet peut fournir un courant suffisant à la tension logique fournie par votre système. (voir ici) Une alternative consiste à choisir un mosfet conçu pour fonctionner avec une logique 5V. C'est ce qu'on appelle un mosfet logique. Dans ce cas, les fiches techniques précisent une résistance de continuité RDS(ON) à 5 Volt et une tension de démarrage VGS(th) de 0,5 à 1V

Ce problème devient encore plus important avec une logique 3,3 V, mais heureusement, il existe également des solutions disponibles ici. Par exemple, l'IRLZ44 et le Si4866DY fonctionnent déjà bien à la tension de grille de 3,3 V et peuvent donc être directement utilisés pour commuter des courants CC importants dans un système de 3,3 V. Si vous disposez déjà d'un mosfet qui ne répond pas à ces exigences « logiques », vous pouvez facilement construire vous-même un circuit auxiliaire. Vous pouvez trouver une discussion approfondie sur ce sujet ici.

Pour plus de clarté, les connexions de l'IRF7470PbF

A titre d'exemple, un interrupteur pour un élément chauffant 24V 200W.

L'élément chauffant est une résistance filaire avec une petite inductance. C'est pourquoi aucune diode de roue libre n'est incluse. Parce que la résistance de l’élément chauffant est plus faible lors d’un démarrage à froid, il faut prendre en compte au moins 5 ampères de courant de démarrage. Le Mosfet IRF7470PbF choisi fait ce travail très rapidement : VDS(MAX) =40V, ID(MAX) =10 A, puissance 2,5Watt à température ambiante, RDS(ON) = 13 mOhm (0,0013 ohm) et un VGS( th) de 2 Volts. Veuillez noter que la résistance la plus faible et le courant élevé ne sont obtenus qu'avec une tension de grille élevée, dans ce cas 4,5 V. À titre d'exemple, un interrupteur pour un élément chauffant 24 V 200 W.

L'élément chauffant est une résistance filaire avec une petite inductance. C'est pourquoi aucune diode de roue libre n'est incluse. Parce que la résistance est plus faible lors d’un démarrage à froid, il faut prendre en compte au moins 5 ampères de courant de démarrage. Le Mosfet IRF7470PbF choisi fait ce travail très rapidement, la puissance maximale de 2,5 Watt à température ambiante est loin d'être atteinte. Le Mosfet a une capacité d'entrée de 5 nF. La résistance de la série 1K protège la commande contre les pics de courant élevés. La résistance 10k garantit que la tension de commande est toujours à zéro volt sans contrôle actif.

Avant de commencer avec le circuit, il est bon de réfléchir d'abord à la quantité de tension et de courant continu qui doit être commutée. Sur la base de ces informations, vous pouvez sélectionner le bon transistor. Les paramètres les plus importants à cet égard se trouvent dans les fiches techniques du fabricant. Les valeurs maximales et les valeurs normales "en fonctionnement" sont données pour le courant de collecteur IC, le courant de base IB et la tension aux bornes du transistor VCE. De plus, VBE max et la puissance maximale IC*VCE sont également spécifiés. Enfin, le facteur d'amplification actuel HFE (ß) est une valeur importante. Avec un transistor NPN, le collecteur (via la charge) est connecté à la tension positive, tandis que l'émetteur est connecté au zéro. Le collecteur doit toujours être plus positif que l'émetteur ! Dans ce cas, le collecteur correspond au courant de base multiplié par le facteur de gain actuel. Sous forme de formule : IC = HFE*IB = ß*IB. Le courant de base et le courant du collecteur forment ensemble le courant d’émetteur. Veuillez noter que le HFE diffère selon le transistor du même type et dépend également du courant du collecteur, de la tension aux bornes de l'émetteur et de la température. Heureusement, cela ne fait pas beaucoup de différence pour le transistor en tant que commutateur, nous choisissons toujours le courant de base du côté grand pour garantir une commutation rapide et fiable. En outre, les recommandations suivantes. Mettez également à la terre la base avec une plus grande résistance afin que la base soit toujours définie. Protégez le transistor contre les pointes par des charges inductives (relais) avec une diode de roue libre. Ceci s'applique bien entendu également aux éventuels pics de tension négatifs !

Vézadiging

Quelque chose d'autre se produit en raison du courant de base plus élevé. En principe, vous vous attendez également à un courant de collecteur plus important, mais un transistor ne peut pas fonctionner si la tension du collecteur n'est pas supérieure à la tension de l'émetteur. En raison du courant de base plus important, le transistor recherche désormais le point où il fonctionne encore correctement. Cela signifie qu'il reste une tension aux bornes du collecteur/émetteur de 0,5 V ou même moins. Le transistor est en saturation ! Et cela limite également la dissipation du transistor, qui est désormais de 0,5 x 0,033 = 0,0165 mW, elle est donc inférieure à 20 mW, ce qui est bien dans les spécifications des transistors mentionnés.

A titre d'exemple, un interrupteur pour un relais 12V.

Le relais dans cet exemple est le Panasonic DS1MNil12 avec une résistance de bobine de 360 ohms et un courant de 33,3 mA. Ce relais est même capable de commuter 230VAC, mais avec un faible courant. À 30 V CC, le relais commute sur 2 A.

Tous les transistors mentionnés peuvent transporter bien plus de 33,3 mA. Le transistor est protégé contre les pics de tension aux bornes de la bobine par la diode D1.

Faisons maintenant le calcul, le BS 546B a un HFE de 150, donc pour le courant collecteur de 33 mA, un courant de base de 33/150 = 0,22 mA est nécessaire.

En supposant que la tension de commande sur l'entrée est de 5 V (Arduino), alors le courant de base est de (5-0,7)/2200 = 2 mA. Donc un facteur 10 trop grand. Le courant de 0,2 mA via la résistance pull-down est négligeable. Le facteur 10 convient dans ce cas. Premièrement, parce que le HFE du transistor devient beaucoup plus petit avec une faible différence de tension entre le collecteur et l'émetteur. De plus, les composants nécessitant un courant de démarrage plus élevé peuvent également être commutés de cette manière.

Si vous souhaitez commuter des tensions et/ou des courants plus élevés, vous rencontrerez rapidement des problèmes, tels qu'un courant de base requis élevé et/ou une tension de saturation élevée, c'est-à-dire une puissance trop élevée. Dans ce cas, il est plus pratique de choisir un mosfet. Par conséquent, un exemple de commutateur mosfet. Exemple 2, un moteur 48 VDC / 5 A connecté au mosfet IRLZ44

L'IRLZ44 est un « mosfet logique », ce qui signifie qu'il peut bien commuter en fonction des tensions logiques 0 VDC et 5 VDC. Et même avec un système 3,3 VDC, le MOSFET fonctionne toujours correctement. Avec une résistance interne de 0,05 ohms, la puissance est également limitée à 250 mW à 5 A. La résistance 1K est destinée à protéger la sortie du contrôleur contre le pic de charge du condensateur de grille de 3,3nF. R4 est une garantie que le mosfet s'éteint toujours lorsque le contrôleur n'est pas actif.

Nous supposons que cette cellule est éclairée de manière optimale par le soleil.

La cellule fournit alors un courant d'environ 3 ampères. Si l'on impose une forte charge sur la cellule, par exemple avec une résistance de 0,06 Ohm, la cellule ne peut fournir que 0,18 Volt et donc une puissance de seulement 0,4 Watt. À 0,1 Ohm, le rendement est déjà meilleur de près de 1 Watt.

À 0,28 Ohm, la puissance maximale est de 1,3 Watt à 0,48 V et 2,7 Ampères.

Avec une résistance plus élevée, le courant diminue à tel point que la puissance délivrée diminue rapidement. Il y a donc exactement une charge qui donne le meilleur résultat en termes de puissance fournie. Et cette charge ne diffère pas seulement selon la cellule, mais également selon la quantité de lumière qui tombe sur la cellule. Et il en va de même pour un générateur entraîné par une turbine éolienne ou hydraulique. C'est pourquoi le point de puissance maximale est toujours surveillé et la charge est constamment ajustée en conséquence. C'est ce qu'on appelle le suivi du point de puissance maximum.

En bon néerlandais, optimisation continue de la taxe.